За десятилетия существования группы в её составе выступали звёзды отечественной сцены: Владимир Матецкий, Михаил Соколов («Hot Rot Band»), Андрей Макаревич, Юрий Фокин, Александр Лосев, Алик Микоян, Константин Никольский, Юрий Саульский и многие другие. Составы «Удачного приобретения» менялись, но имя группы неизменно ассоциировалось с одним человеком — Вайтом. Именно он придаёт каждому звучанию коллектива свою авторскую интонацию, объединяя в одном музыкальном пространстве классику блюза и живую импровизацию, открытость новому и уважение к корням.