Хан закончил школу музыки в своей родной Лозанне и консерваторию Монтрё. Уже в четырнадцатилетнем возрасте он начал регулярно выступать (в первую очередь с рок-коллективами), впоследствии играл традиционный джаз, южноамериканскую музыку, много работал (и как исполнитель, и как композитор) в области музыки для кино и театра. С 1992 года начал параллельную преподавательскую деятельность, и в последние десять лет является профессором консерватории. Сегодня, помимо No Square, он одновременно работает ещё с тремя коллективами – 60 Miles (современный джаз), Lola de Valence (латиноамериканский джаз), Collectif Fa7 (живая музыка для театра). А непосредственно с No Square Андре выпустил уже десять (!) альбомов. Последний, «Bad Bus», вышел в 2018-м на лейбле Brambus Records. По словам лидера коллектива, он суммирует впечатления коллектива от бесконечной гастрольной деятельности, выражает через музыку всё многообразие новых впечатлений, знакомств, радостей и тягот жизни профессионального музыканта. Безусловно, No Square имеют полное право поднимать эту тему: за время своего существования группа посетила такие разные страны, как Куба и Таиланд, Аргентина и Германия, Уругвай и Болгария, Сенегал и Чили, Бразилия и Новая Зеландия, Китай и Израиль, Япония и Польша.
В 2019-м году коллектив добавит к этому списку Россию и представит здесь свой последний альбом. Сегодня музыканты уже не кокетничают, называя себя «простым джазовым ансамблем», хотя Хан по-прежнему очень минималистичен в описании своей музыки: для россиян это предложено анонсировать как «джазовую музыку с простыми мелодиями, которые строятся на очень энергичных и часто неровных ритмических рисунках». Хан вообще любит не договаривать, предпочитая, чтобы слушатель сам разбирался во всех тонкостях его музыки и тщательной подготовке, на которой она строится. О его перфекционизме свидетельствует и выбор участников квартета, при котором их место жительства, судя по всему, просто не учитывается: сам Хан — из франкоязычной Лозанны, однако является гражданином Германии, пианист Михаэль Гауденшильд и барабанщик Лионель Фридли живут в окрестностях немецкоязычного Берна, а саксофонист Матье Дюрмарк вообще во Франции.