Михаил Клягин работал с и записывал альбомы с самыми разными группами и музыкантами: «Машина времени», «Воскресенье», «Лицей», «Кукуруза», «Браво», «СерьГа», «Голубые береты», «Niloo», «Братья Карамазовы» , «Медвежий угол», «Off Beat», Евгений Маргулис, Владимир Пресняков, Анжелика Варум, Ева Польна. С Евгением Маргулисом Михаил сотрудничает уже более 15 лет. Кроме того, Михаил выступает сольно и регулярно участвует в блюзовых и рок'н'рольных джемах и шоу, записывает и сочиняет музыку к фильмам, сериалам и телешоу. Например, он написал треки для фильмов «На игре» и «Мы из будущего».
Михаил – не только блестящий музыкант, но и опытный преподаватель. С 1995 года он преподает в Московском Колледже Импровизационной Музыки. Большим успехом у начинающих гитаристов пользуются видеоуроки Михаила.